抛物线顶点公式（二次函数抛物线顶点公式）
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抛物线顶点坐标公式是什么？
顶点坐标公式是y=a(x-h)²+k,a≠0，k为常数,顶点坐标(-b/2a,(4ac-b²)/4a)，顶点坐标是用来表示二次函数抛物线顶点的。
解：y=ax+bx+c（a≠0）的顶点坐标公式是（-b/2a，（4ac-b²）/4a）。
海伦公式是：假设在平面，有一个三角形容，边长分别为a、b、c，三角形的面积s可由以下公式求得：s=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]。
而公式里的p为半周长：p=(a+b+c)/2。
抛物线y=ax^2+bx+c的图象与坐标轴的交点：
(1)图象与y轴一定相交，交点坐标为(0，c)。
(2)当△=b^2-4ac0，图象与x轴交于两点A(x，0)和B(x，0)，其中的x1,x2是一元二次方程ax^2+bx+c=0。
(a≠0)的两根．这两点间的距离AB=|x₂-x₁|。
当△=0，图象与x轴只有一个交点。
当△0，图象与x轴没有交点．当a0时，图象落在x轴的上方，x为任何实数时，都有y0；当a0时，图象落在x轴的下方，x为任何实数时，都有y0。
抛物线y=ax^2+bx+c的最值：如果a0(a0)，则当x=-b/2a时，y最小(大)值=(4ac-b^2)/4a。
顶点的横坐标，是取得最值时的自变量值，顶点的纵坐标，是最值的取值。
抛物线的顶点坐标公式
顶点坐标是用来表示二次函数抛物线顶点的位置的参考指标，顶点式：y=a(x-h)²+k (a≠0，k为常数）顶点坐标：【-b/2a，(4ac-b²)/4a】。
当h0时，y=a(x-h)² 的图象可由抛物线y=ax2;向右平行移动h个单位得到；
当h0时，则向左平行移动|h|个单位得到；
当h0,k0时，将抛物线y=ax²向右平行移动h个单位，再向上移动k个单位，就可以得到y=a(x-h)²+k的图象；
当h0,k0时，将抛物线y=ax² 向右平行移动h个单位，再向下移动|k|个单位可得到y=a(x-h)²+k的图象；
当h0,k0时，将抛物线向左平行移动|h|个单位，再向上移动k个单位可得到y=a(x-h)²+k 的图象；
当h0,k0时，将抛物线向左平行移动|h|个单位，再向下移动|k|个单位可得到y=a(x-h)²+k 的图象；
因此，研究抛物线y=ax²+bx+c (a≠0)的图象，通过配方，将一般式化为y=a(x-h)²+k 的形式，可确定其顶点坐标、对称轴，抛物线的大体位置就很清楚了．这给画图象提供了方便。
扩展资料：
抛物线y=ax²+bx+c 的图象与坐标轴的交点：
(1)图象与y轴一定相交，交点坐标为(0，c)；
(2)当△=b²-4ac0，图象与x轴交于两点A( ,0)和B( ,0)，其中的 , 是一元二次方程y=ax²+bx+c
(a≠0)的两根．这两点间的距离AB=| - |.
当△=0,图象与x轴只有一个交点；
当△0,图象与x轴没有交点．当a0时，图象落在x轴的上方，x为任何实数时，都有y0；当a0时，图象落在x轴的下方，x为任何实数时，都有y0。
用待定系数法求二次函数的解析式：
(1)当题给条件为已知图象经过三个已知点或已知x、y的三对对应值时，可设解析式为一般形式：
y=ax2+bx+c(a≠0)。
(2)当题给条件为已知图象的顶点坐标或对称轴时，可设解析式为顶点式：y=a(x-h)²+k(a≠0)。
(3)当题给条件为已知图象与x轴的两个交点坐标时，可设解析式为两根式：y=a(x-x₁)(x-x₂)(a≠0)。
参考资料：百度百科——顶点坐标
[img]抛物线顶点式是什么?
抛物线顶点式是y=a(X-h）2+k（a、h、k为常数，a≠0）。
抛物线方程公式：
一般式：ax²+bx+c(a、b、c为常数，a≠0）。
交点式（两根式）：y=a（x-x1）（x-x2）（a≠0）。
其中抛物线y=aX2+bX+c(a、b、c为常数，a≠0）与x轴交点坐标，即方程aX2+bX+c=0的两实数根。
抛物线的性质
1、抛物线是轴对称图形，对称轴为直线x=-b/2a。
对称轴与抛物线唯一的交点为抛物线的顶点P。特别地，当b=0时，抛物线的对称轴是y轴（即直线x=0）。
2、二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。
当a＞0时，抛物线向上开口；当a＜0时，抛物线向下开口。｜a|越大，则抛物线的开口越小。
抛物线顶点公式 抛物线顶点公式介绍
1、公式中的(h，k)为抛物线的顶点，抛物线的顶点式为y=a(x-h)2+k(a≠0)。
2、顶点坐标：对于二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）其顶点坐标为 [-b/2a,（4ac-b2）/4a]
3、知道抛物线的顶点,只需再给另一点的坐标就可以求解析式。
4、例如：已知抛物线的顶点为（-3，2）和（2.1）。可设解析式为y=a（x+3）2+2。再把x=2，y=1代入。求得a=-1/25即y=-1/25（x+3）2+2即可。
抛物线的顶点公式是什么?
抛物线顶点坐标公式：
y=ax²+bx+c（a≠0）的顶点坐标公式是（-b/2a，（4ac-b²）/4a)。
y=ax²+bx的顶点坐标是（-b/2a，-b²/4a)。
抛物线标准方程
右开口抛物线：y^2=2px。
左开口抛物线：y^2= -2px。
上开口抛物线：x^2=2py y=ax^2（a大于等于0）。
下开口抛物线：x^2= -2py y=ax^2（a小于等于0）。
[p为焦准距（p0）]。
特点
在抛物线y^2=2px中，焦点是(p/2，0），准线的方程是x= -p/2，离心率e=1，范围：x≥0。
在抛物线y^2= -2px 中，焦点是( -p/2，0），准线的方程是x=p/2，离心率e=1，范围：x≤0。
在抛物线x^2=2py 中，焦点是（0，p/2），准线的方程是y= -p/2,离心率e=1，范围：y≥0。
在抛物线x^2= -2py中，焦点是（0，-p/2），准线的方程是y=p/2，离心率e=1，范围：y≤0。
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