奇函数乘奇函数（奇函数乘奇函数口诀）

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奇函数×奇函数是偶函数还是奇函数?

是奇函数。

记F(x)=G(x)/H(x), G(x)为奇函数，H(x)为偶函数，如果H(x)有零点，那么也是正负成对的，因此F(x)的定义域仍然关于原点对称。而且F(-x)=G(-x)/H(-x)=-G(x)/H(x)=-F(x)。因此F(x)为奇函数。

奇函数的性质

1、 两个奇函数相加所得的和或相减所得的差为奇函数 。

2、 一个偶函数与一个奇函数相加所得的和或相减所得的差为非奇非偶函数。

3、 两个奇函数相乘所得的积或相除所得的商为偶函数。

4、 一个偶函数与一个奇函数相乘所得的积或相除所得的商为奇函数。

奇函数乘奇函数等于什么

奇函数与奇函数的乘积是偶函数。如果对于函数f（x）的定义域内任意一个x，都有f（-x）= - f（x），那么函数f（x）就叫做奇函数。在奇函数f（x）中，f（x）和f（-x）的符号相反且绝对值相等，即f(-x)=-f(x)，反之，满足f(-x)=-f(x)的函数y=f（x）一定是奇函数。

奇函数乘以偶函数等于奇函数。此外，偶函数乘以偶函数还等于偶函数，奇函数乘以奇函数等于偶函数。函数的奇偶性也就是指关于原点的对称点的函数值相等，这是属于函数的基本性质，也就是它们的图象有某种对称性的一元函数。

奇函数乘奇函数是什么函数

综述：等于偶函数。

奇函数乘以奇函数等于偶函数。 奇函数乘偶函数是奇函数，奇函数加减奇函数是奇函数，偶函数加减偶函数是偶函数，奇函数乘奇函数是偶函数，偶函数乘偶函数是偶函数。 偶函数乘偶函数是偶函数。

奇函数简介：

奇函数是指对于一个定义域关于原点对称的函数f（x）的定义域内任意一个x，都有f（-x）= - f（x），那么函数f（x）就叫做奇函数（odd function）。1727年，年轻的瑞士数学家欧拉在提交给圣彼得堡科学院的旨在解决“反弹道问题”的一篇论文（原文为拉丁文）中，首次提出了奇、偶函数的概念。

以上内容参考 百度百科-奇函数

奇函数×奇函数是偶函数还是奇函数？

奇函数乘奇函数等于偶函数。奇函数乘偶函数是奇函数。奇函数加减奇函数是奇函数。奇函数是指对于一个定义域关于原点对称的函数f（x）的定义域内任意一个x，都有f（-x）=-f（x），那么函数f（x）就叫做奇函数。

奇函数性质

1.两个奇函数相加所得的和或相减所得的差为奇函数。

2.一个偶函数与一个奇函数相加所得的和或相减所得的差为非奇非偶函数。

3.两个奇函数相乘所得的积或相除所得的商为偶函数。

4.一个偶函数与一个奇函数相乘所得的积或相除所得的商为奇函数。

奇函数乘奇函数

函数与奇函数的乘积是偶函数。

奇函数乘奇函数的奇偶性判断：

设y=f(x)是定义域A上的奇函数，y=g(x)是定义域B上的奇函数。

因为y=f(x)的定义域A，与y=g(x)的定义域B都关于原点对称，所以这两个定义域的交集C=A∩B仍关于原点对称。

对于定义域C中的任意x，都有f(-x)g(-x)=[-f(x)]·[-g(x)]=f(x)g(x)，根据偶函数的定义可知，f(x)g(x)为偶函数。

所以，奇函数与奇函数的乘积为偶函数。

积函数的特点：

两个奇函数相加所得的和或相减所得的差为奇函数。一个偶函数与一个奇函数相加所得的和或相减所得的差为非奇非偶函数。

两个奇函数相乘所得的积或相除所得的商为偶函数。一个偶函数与一个奇函数相乘所得的积或相除所得的商为奇函数。

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