ARCSINX等于什么的简单介绍

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arcsinx什么意思

arcsinx是正弦函数sin的反函数，公式为：y=arcsinx。一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

sinx与arcsinx的转化公式：arcsin(-x)=-arcsinx。如果sinx=y，那么arcsiny=x因为sin是周期函数，为了使得函数有唯一值，arcsinx的取值范围是(-90，90]度之间。arcsin0=0，arcsin1=90度。

sinx函数简介：

sinx函数，即正弦函数，三角函数的一种。正弦函数是三角函数的一种。对于任意一个实数x都对应着唯一的角（弧度制中等于这个实数），而这个角又对应着唯一确定的正弦值sinx，这样，对于任意一个实数x都有唯一确定的值sinx与它对应，按照这个对应法则所建立的函数，表示为y=sinx，叫做正弦函数。

arcsinx等于什么？与sinx的关系？

arcsinx等于y；sinx正弦函数，而arcsinx表示反正弦函数，是sinx的反函数。

反正弦函数：

正弦函数y=sin

x在[-π/2，π/2]上的反函数，叫做反正弦函数。记作arcsinx，表示一个正弦值为x的角，该角的范围在[-π/2，π/2]区间内。定义域[-1，1]

，值域[-π/2，π/2]。

扩展资料：

其他反函数：

1、反余弦函数

余弦函数y=cosx在[0，π]上的反函数，叫做反余弦函数。记作arccosx，表示一个余弦值为x的角，该角的范围在[0，π]区间内。定义域[-1，1]

，值域[0，π]。

2、反正切函数

正切函数y=tanx在（-π/2，π/2）上的反函数，叫做反正切函数。记作arctanx，表示一个正切值为x的角，该角的范围在（-π/2，π/2）区间内。定义域R，值域（-π/2，π/2）。

3、反余切函数

余切函数y=cotx在（0，π）上的反函数，叫做反余切函数。记作arccotx，表示一个余切值为x的角，该角的范围在（0，π）区间内。定义域R，值域（0，π）。

参考资料来源：百度百科-反三角函数

sinx与arcsinx的转化公式是什么？

sinx与arcsinx的转化公式：arcsin(-x)=-arcsinx。如果sinx=y，那么arcsiny=x因为sin是周期函数，为了使得函数有唯一值，arcsinx的取值范围是(-90，90]度之间。arcsin0=0，arcsin1=90度。

为了保证函数与自变量之间的单值对应，确定的区间必须具有单调性；函数在这个区间最好是连续的（这里之所以说最好，是因为反正割和反余割函数是间断的）；为了使研究方便，常要求所选择的区间包含0到π/2的角；所确定的区间上的函数值域应与整函数的定义域相同。

这样确定的反三角函数就是单值得，为了与上面多值的反三角函数相区别，在记法上常将Arc中的A改记为a，例如单值的反正弦函数记为arcsin x。

arcsinx和arctanx的转化过程如下：

设arctanx=k，k是一个角，即tant=x。由tank+1=1/cosk，可得cosk=1/(x+1)，sink=1-1/(x+1)=x/(x+1)。∴sink=x/√(1+x^2)，k=arcsin [x/√(1+x^2)]。

arcsinx等于y；sinx正弦函数，而arcsinx表示反正弦函数，是sinx的反函数。

正弦函数y=sin x在[-π/2，π/2]上的反函数，叫作反正弦函数。记作arcsinx，表示一个正弦值为x的角，该角的范围在[-π/2，π/2]区间内。定义域[-1，1] ，值域[-π/2，π/2]。

arcsinx公式

arcsinx是正弦函数sin的反函数，公式为：y=arcsinx。一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

正弦（sine），数学术语，在直角三角形中，任意一锐角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA（由英语sine一词简写得来），即sinA=∠A的对边/斜边。古代说法，正弦是股与弦的比例。

arcsinx等于什么？

arcsinx=π/2-arccosx（-1≦x≦1）。例如：arcsin0=0，arcsin1=90°。

sinx表示一个数字，其中的x是一个角度。arcsinx表示一个角度，其中的x是一个数字。该角的范围在[-π/2，π/2]区间内。定义域[-1，1] ，值域[-π/2，π/2]。

反三角函数是一种基本初等函数。它是反正弦arcsin x，反余弦arccos x，反正切arctan x，反余切arccot x，反正割arcsec x，反余割arccsc x这些函数的统称，各自表示其正弦、余弦、正切、余切 ，正割，余割为x的角。

扩展资料：

了使单值的反三角函数所确定区间具有代表性，常遵循如下条件：

1、为了保证函数与自变量之间的单值对应，确定的区间必须具有单调性；

2、函数在这个区间最好是连续的（这里之所以说最好，是因为反正割和反余割函数是间断的）；

3、为了使研究方便，常要求所选择的区间包含0到π/2的角；

4、所确定的区间上的函数值域应与整函数的定义域相同。这样确定的反三角函数就是单值的，为了与上面多值的反三角函数相区别，在记法上常将Arc中的A改记为a，例如单值的反正弦函数记为arcsin x。

arcsinx等于什么

arcsinx=1/cosx这是错的

只有secx=1/cosx

arccosx=1/sinx

也是错的

只有cscx=1/sinx

因此你的上面那些结论都是不对的，于是也没有什么arctanx对应的东西。

追问：

那arcsinx

和sinx关系是怎么样的呢

比如已经sinx=多少，那arcsinx也能算出来么？

回答：

它们互为反函数，

y=sinx的定义域是r，值域是[-1，1]

y=arcsinx的定义域是[-1,1]，值域是[-π/2，π/2]

因此，从图像上看它们之间的关系，y=arcsinx，（-1≤x≤1）的图像

与y=sinx，（-π/2≤x≤π/2）的图像，两者关于直线y=x对称

也就是说，

假如有y=sinx，其中-1≤y≤1，-π/2≤x≤π/2

那么就有x=arcsiny

对于y=arccosx和y=cosx的关系也大致如此，但是对应的区间有点不一样

y=arccosx的定义域是[-1，1]，但值域是[0，π]

也就是说，它与y=cosx，（0≤x≤π）的图像关于直线y=x对称

假如有y=cosx，其中-1≤y≤1，0≤x≤π

那么就有x=arccosy

理论上来说，假如已知sinx=a，确实可以算出arcsinx，但是过程很烦，并不是直接一步就转化而来的。

方法如下：已知sinx=a

若a1或a-1，那么将sinx将等于一个超出正弦函数函数值范围的数，因此此时x不存在，也就arcsinx也就无意义了。

若-1≤a≤1，则sinx的范围在它的值域内，根据公式可得x=kπ+[(-1)^k]*arcsina，其中k是整数，

也就是在根据已知的sinx的值倒推x的值，而且由于y=sinx的周期性，这个x的结果有无数个

但是，arcsinx的定义域是[-1,1]

因此，最后能够代入并算出arcsinx的值的x必须满足-1≤x≤1

也就是-1≤kπ+[(-1)^k]*arcsina≤1

可以看成是sin(arcsin(-1))≤kπ+[(-1)^k]*arcsina≤sin(arcsin1)

于是可知k=0时x才有可能在这一范围内

如果k=0时求出的x不在[-1,1]这个范围内，那么x就不存在，arcsinx也就无意义了

如果k=0时求出的x在[-1,1]这个范围内，那么代入就可求得x=arcsina

再算出

arcsinx=arcsin(arcsina)

显然这是要用计算器来算出来的

......

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